Правильно будет "My friends and I". "Me" употребляется только после предлога или глагола (give me, look at me). Кстати, привычное всем выражение "It's me", тоже по правилу должно звучать "It's I", но ошибка настолько частая, что даже носители языка на нее забили уже :)
Пелагею! Пусть поразятся человеческим возможностям звукоизвлечения))